已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:11:45
![已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.](/uploads/image/z/1671545-65-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E5%92%8C%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2C%E6%B1%82S%3Da%2Bb%2Bc%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
把(0,1),(-1,0)代入函数解析式得:
c=1,a-b+c=0.
a-b=-1.
顶点在一象限,所以,-b/2a>0,(b^2-4ac)/2a>0
所以,a0,
由对称性可知,抛物线与X轴的另一个交点在点(1,0)的右边,
所以,S=a+b+c>0.
把(0,1),(-1,0)代入函数解析式得:
c=1,a-b+c=0。
a-b=-1。
顶点在一象限,所以,-b/2a>0, (b^2-4ac)/2a>0
所以,a<0, b>0,
由对称性可知,抛物线与X轴的另一个交点在点(1,0)的右边,
所以,S=a+b+c>0.
同时,b=a+1,则s=a+b+c=2a+2.因为a小于0,故s小...
全部展开
把(0,1),(-1,0)代入函数解析式得:
c=1,a-b+c=0。
a-b=-1。
顶点在一象限,所以,-b/2a>0, (b^2-4ac)/2a>0
所以,a<0, b>0,
由对称性可知,抛物线与X轴的另一个交点在点(1,0)的右边,
所以,S=a+b+c>0.
同时,b=a+1,则s=a+b+c=2a+2.因为a小于0,故s小于2
终上所述,s大于0小于2
收起
由题意得,c=1,a-b+1=0,b=a+1
又因为 -b/2a>0,(b^2-4ac)/4a>0,整理得
a+1/2a<0 -1-(a-1)^2/4a>0 a<0
所以-1从而 0