证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示:可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)】 计算:(1-2平计算:(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:27:12
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证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示:可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)】 计算:(1-2平计算:(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示:可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)】 计算:(1-2平
计算:(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)...(1-10平方之一)
证明:两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示:可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)】 计算:(1-2平计算:(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方
设两个连续奇数为2k+1,2k+3
则(2k+3)²-(2k+1)²
=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]
=(4k+4)*2
=2*4(k+1)
=8(k+1)
所以是8的倍数
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)
(2k+3)的平方-(2k+1)的平方
=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)=2/3
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方...
全部展开
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)
(2k+3)的平方-(2k+1)的平方
=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)=2/3
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)=5/8
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)...(1-10平方之一)=11/20
收起
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)
(2k+3)的平方-(2k+1)的平方
=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)=2/3
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方...
全部展开
设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数)
(2k+3)的平方-(2k+1)的平方
=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)
=2(4k+4)
=8(k+1)
因为8(k+1)是8的倍数,因此两个连续奇数的平方差是8的倍数
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)=2/3
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)=5/8
(1-2平方分之1)(1-3平方分之1)(1-4平方之1)...(1-10平方之一)=11/20
设两个连续奇数为2k+1,2k+3
则(2k+3)²-(2k+1)²
=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]
=(4k+4)*2
=2*4(k+1)
=8(k+1)
所以是8的倍数
明白??
收起