若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号(1-x)(0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:30:18
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若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号(1-x)(0
若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?
我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号(1-x)(0
若x>0 y>0 x+y=1且根号x+根号y≤a恒成立,怎么算出a大于等于根号2?我先求根号x+根号y的最大值 y=1-x 所以f(x)=根号x+根号(1-x)(0
令t=√1-x.0
设x=(cost)^2 t在0到π之间
所以
y=cost+sint
=根号2sin(t+π/4)
最大值就是根号2了
令x=sin²t,y=cos²t
则 根号x+根号y =sint + cost= 根号2sin(t+π/4)≤根号2
因此 a≥根号2