如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.(1)设△APB和三角形OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值(2)求直线BC的解析式(3)通过做(1)(2)题悟
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:58:28
![如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.(1)设△APB和三角形OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值(2)求直线BC的解析式(3)通过做(1)(2)题悟](/uploads/image/z/1657241-17-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAX%E8%BD%B4%E5%92%8CY%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2COA%3D8%2COB%3D6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABO%2C%E4%BA%A4X%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2CP%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BE%E2%96%B3APB%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OPB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAS1%2CS2%2C%E6%B1%82S1%3AS2%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%883%EF%BC%89%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%81%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E9%A2%98%E6%82%9F)
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.(1)设△APB和三角形OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值(2)求直线BC的解析式(3)通过做(1)(2)题悟
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.
(1)设△APB和三角形OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值
(2)求直线BC的解析式
(3)通过做(1)(2)题悟出一个结论,如果BC平分∠ABO交X轴于点C,那么OC:CA=_____
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.(1)设△APB和三角形OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值(2)求直线BC的解析式(3)通过做(1)(2)题悟
嗯,这题不能用角平分线定理做.因为(3)的结论就是角平分线定理.
(1)
过P作PE⊥AB,交AB于E,过P作PF⊥OB,交OB于F
∵OA=8 OB=6 ∠AOB=90°
∴AB=10
∵∠CBO=∠ABC
∴PF=PE
S1:S2=AB:OB=10:6=5:3
(2)
同理,△ACP和△COP的面积比也为5:3
则△ABC和△COB的面积比为5:3
又两三角形同高
AC:OC=5:3
OC=3
BC过(0,6),(3,0)两点,设直线方程为:
y=kx+b
x=0,y=6
x=3,y=0代入
b=6
k=-2
BC方程:y=-2x+6
(3)
OC:CA=3:5
(1)从p点分别向AB和BO做垂线,分别为PD何PE,因为角PBO等于角PBA,又因为BP=BP,根据角边角定理,则PD=PE,S1=1/2*OB*PE,S2=1/2*AB*PD
所以s1:s2=OB:AB=3:5
(2)B点坐标为(0,6)
tanABO=8/6=2tanOBC/(1-tanOBC*tanOBC)
所以tanOBC=1/2或tanOBC=-2(舍去...
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(1)从p点分别向AB和BO做垂线,分别为PD何PE,因为角PBO等于角PBA,又因为BP=BP,根据角边角定理,则PD=PE,S1=1/2*OB*PE,S2=1/2*AB*PD
所以s1:s2=OB:AB=3:5
(2)B点坐标为(0,6)
tanABO=8/6=2tanOBC/(1-tanOBC*tanOBC)
所以tanOBC=1/2或tanOBC=-2(舍去)
则tanBCA=负的根号3除于2
所以直线BC的解析式是y=负的根号3除于2+6(0
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