如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P,Q是三角形ABC边上的两个动点,其中,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从B点开始,沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:32:51
![如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P,Q是三角形ABC边上的两个动点,其中,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从B点开始,沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设](/uploads/image/z/1648628-44-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAB%EF%BC%9D8cm%2CBC%EF%BC%9D6cm%2CP%2CQ%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFA%E2%86%92B%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E6%B2%BFB%E2%86%92C%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%AE%BE)
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P,Q是三角形ABC边上的两个动点,其中,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从B点开始,沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P,Q是三角形ABC边上的两个动点,其中,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从B点开始,沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t妙
(1)当t=2秒时,求PQ的长
(2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向运动,则当店Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间
注意(要进行分类讨论)
我说话算话,不然举报我.
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P,Q是三角形ABC边上的两个动点,其中,点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从B点开始,沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设
①二秒后:
BP=8-2=6
BQ=2*2=4
PQ=√6²+4²=2√13
②当t≤3时
BP=8-t,BQ=2t
8-t=2t,解得t=8/3
当t>3时
AP=t,BP=8-t,CQ=2t-6,AQ=16-2t
PQ²=(16-2t)²+t²-2t(16-2t)*4/5
=8.2t²-64t+230.4
BQ²=36+(2t-6)²-2*6*(2t-6)*3/5
=4t²-38.4t+115.2
当PQ=BQ时,8.2t²-64t+230.4=4t²-38.4t+115.2,方程无解
当BP=PQ时,8.2t²-64t+230.4=(8-t)²,方程无解
当BP=BQ时,4t²-38.4t+115.2=(8-t)²,方程无解
综上可得当t=8/3时,△PQB为等腰三角形
③AP=t,BP=8-t,CQ=2t-6,AQ=16-2t
BQ²=36+(2t-6)²-2*6*(2t-6)*3/5
=4t²-38.4t+115.2
当BC=CQ,即2t-6=6,得t=6
当BQ=BC,即4t²-38.4t+115.2=6时,方程无解
当BQ=CQ,即4t²-38.4t+115.2=(2t-6)²,得t=5.5
综上可得,当t=5.5或t=6时,△BCQ为等腰三角形