已知关于x的一元二次方程x平方=2(1-m)x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:18:39
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已知关于x的一元二次方程x平方=2(1-m)x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出y的最小值
已知关于x的一元二次方程x平方=2(1-m)x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,
求相应m的值,并求出y的最小值
已知关于x的一元二次方程x平方=2(1-m)x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的值 设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出y的最小值
韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0,即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1
x^2-2(1-m)x+m^2=0
x1=1-m-√(1-2m)
x2=1-m+√(1-2m)
m<=1/2
y=2-2m
y最小-2m最小
m=1/2 取得最小
ymin=1
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已知关于X的一元二次方程X的平方-
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