已知f(x)=(x²+1)/(3x+p)是奇函数.(1)求实数p的值 (2)判断函数f(x)在(负无穷到1)上的单调性,并加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:55:18
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已知f(x)=(x²+1)/(3x+p)是奇函数.(1)求实数p的值 (2)判断函数f(x)在(负无穷到1)上的单调性,并加以证明
已知f(x)=(x²+1)/(3x+p)是奇函数.(1)求实数p的值 (2)判断函数f(x)在(负无穷到1)上的单调性,并加以证明
已知f(x)=(x²+1)/(3x+p)是奇函数.(1)求实数p的值 (2)判断函数f(x)在(负无穷到1)上的单调性,并加以证明
奇函数说明f(x)=-f(-x),得p=0
判断f(x)的单调性可以在负无穷到1的区间上用f(x)-f(x+1),大于0则是减函数,小于0则是增函数
(1)由f(x)=-f(-x)得3x+p=-(-3x+p)所以p=0
(2)由(1)得f(x)=x2+1/3x利用定义或导数证就可以了