已知|x-1|=2,求√x²-8x+16-√4x²-4x+1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:52:54
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已知|x-1|=2,求√x²-8x+16-√4x²-4x+1的值
已知|x-1|=2,求√x²-8x+16-√4x²-4x+1的值
已知|x-1|=2,求√x²-8x+16-√4x²-4x+1的值
因为|x-1|=2
所以x-1=±2
解得:x=3或x=-1
当x=3时√x²-8x+16-√4x²-4x+1
=√(x-4)²-√(2x-1)²
=|x-4|-|2x-1|
=1-5
=-4
当x=-1时√x²-8x+16-√4x²-4x+1
=√(x-4)²-√(2x-1)²
=|x-4|-|2x-1|
=5-3
=2
|x-1|=2,则x-1=±2,则x=3或-1
√x²-8x+16-√4x²-4x+1
=√(x-4)²-√(2x-1)²
=|x-4|-|2x-1|
当x=3时,|x-4|-|2x-1|=|3-4|-|6-1|=1-5=-4
当x=-1时,|x-4|-|2x-1|=|-1-4|-|-2-1|=5-3=2
所以√x²-8x+16-√4x²-4x+1的值是-4或2
|x-1|=2
x-1=-2 x-1=2
x=-1 或x=3
√x²-8x+16-√4x²-4x+1
=|x-4|-|2x-1|
当x=-1时 原式=|-1-4|-|-2-1|=5-3=2
当x=3时 原式=|3-4|-|6-1|=1-5=-4
提示:
1、由绝对值式 得 x=-1 或 x=3
2、分别代入所求式子,可以求得:5-3=2;1-5=-4