设关于x的方程x²+(a/x)²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:14:39
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设关于x的方程x²+(a/x)²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值
设关于x的方程x²+(a/x)²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值
设关于x的方程x²+(a/x)²+7x+7a/x+2a+12=0有相等两根,求a的值
太难了
x^2+(a/x)^2+7x+7a/x+2a+12=0,
——》(x+a/x+3)(x+a/x+4)=0,
——》x+a/x+3=0,或x+a/x+4=0,
——》x^2+3x+a=0,或x^2+4x+a=0,
方程有相等的两个根,则上述两个方程一个无实数解,一个有等根,
——》9-4a<0,16-4a=0,——》a=4,符合要求,
或9-4a=0,...
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x^2+(a/x)^2+7x+7a/x+2a+12=0,
——》(x+a/x+3)(x+a/x+4)=0,
——》x+a/x+3=0,或x+a/x+4=0,
——》x^2+3x+a=0,或x^2+4x+a=0,
方程有相等的两个根,则上述两个方程一个无实数解,一个有等根,
——》9-4a<0,16-4a=0,——》a=4,符合要求,
或9-4a=0,16-4a<0,无解,
所以a=4时原方程有相等的两根。
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