在三角形ABC中,已知4cos^A/-cos2(B+C)=7/2.求角A?注意:那^代表平方各位大虾这是高一的题.下面的解法还没学过啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:06:55
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在三角形ABC中,已知4cos^A/-cos2(B+C)=7/2.求角A?注意:那^代表平方各位大虾这是高一的题.下面的解法还没学过啊
在三角形ABC中,已知4cos^A/-cos2(B+C)=7/2.求角A?注意:那^代表平方
各位大虾这是高一的题.下面的解法还没学过啊
在三角形ABC中,已知4cos^A/-cos2(B+C)=7/2.求角A?注意:那^代表平方各位大虾这是高一的题.下面的解法还没学过啊
因,在△ABC中,-cos2(B+C)=-[2cos^2(B+C)-1]
cos^2(B+C)=[cos(B+C)]^2=(-cosA)^2=cos^2A.
故-cos2(B+C)=-[2cos^2(B+C)-1]=-[2cos^2A-1]
故,4cos^2A/[-cos2(B+C)=4cos^2A/[-(2cos^2A-1)]=7/2
8cos^2A=7*[-(2cos^2A-1)]
=-14cos^2A+7
22cos^2A=7
cos^2A=7/22
cosA=±(根号154)/22
即,A=±arccos[(根号154)/22]
故,角A=55.66度,或角A=124.34度.
cos2(B+C)=-cos2(180-A)=-cos(360-2A)=-cos2A
4cos^A/-cos2(B+C)=(4cos^A-2+2)/-cos2A=2(cos2A+1)/-cos2A=7/2
cos2A=4/11,2cos^A-1=cos2A
A=arccos√330/12
-cos2(B+C)=-cos2(180-A)=-cos(360-2A)=-cos2A
4cos^A/-cos2(B+C)=(4cos^A-2+2)/-cos2A=2(cos2A+1)/-cos2A=7/2
cos2A=4/11,2cos^A-1=cos2A
A=arccos√330/12
因,在△ABC中,-cos2(B+C)=-[2cos^2(B+C)-1]
cos^2(B+C)=[cos(B+C)]^2=(-cosA)^2=cos^2A.
故-cos2(B+C)=-[2cos^2(B+C)-1]=-[2cos^2A-1]
故,4cos^2A/[-cos2(B+C)=4cos^2A/[-(2cos^2A-1)]=7/2
8cos^2A=7*[-(2...
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因,在△ABC中,-cos2(B+C)=-[2cos^2(B+C)-1]
cos^2(B+C)=[cos(B+C)]^2=(-cosA)^2=cos^2A.
故-cos2(B+C)=-[2cos^2(B+C)-1]=-[2cos^2A-1]
故,4cos^2A/[-cos2(B+C)=4cos^2A/[-(2cos^2A-1)]=7/2
8cos^2A=7*[-(2cos^2A-1)]
=-14cos^2A+7
22cos^2A=7
cos^2A=7/22
cosA=±(根号154)/22
即,A=±arccos[(根号154)/22]
故,角A=55.66度,或角A=124.34度。
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