如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:02:54
![如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是](/uploads/image/z/1617205-13-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%85%B0AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2C%E5%8F%AF%E5%BE%97%E7%BB%93%E8%AE%BADE%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF.1.%E8%8B%A5%E7%82%B9O%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E5%90%91%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2COB%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BB%8D%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF)
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.
1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是否还成立?请说明理由.
2.如果AB=AC=5厘米,sinA=3/5,那么圆心O在AB的什么位置时,⊙O与AC相切?
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE垂直AC,垂足为E,可得结论DE是⊙O的切线.1.若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB长为半径的圆仍交BC于D,DE垂直AC的条件不变,那么上述结论是
1.成立
证明:
连接OD
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD‖AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
2.
当⊙O 和AC相切时,设切点为F
则OF⊥AC,OF=BO
设BO=x,则AO=5-x
∵sinA=3/5
∴OF=3/5(5-x)
∴3/5(5-x)=x
15-3x=5x
8x=15
x=15/8
当OB=15/8时,⊙O与AC相切
1、连结AD,OD,AB是圆直径,〈ADB=90°(半圆上周角为直角),
AD是高也是〈BAC的角平分线,〈BAD=〈CAD,
OA=OD,〈OAD=〈ADO,
故〈ODA=〈CAD,
OD‖AC,
DE⊥AC,
〈ODE=90°,
故DE与圆O相切。
当O点下移时,上述结论不成立,如图所示,〈GDF=90度,〈ODE≠90°,DE就...
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1、连结AD,OD,AB是圆直径,〈ADB=90°(半圆上周角为直角),
AD是高也是〈BAC的角平分线,〈BAD=〈CAD,
OA=OD,〈OAD=〈ADO,
故〈ODA=〈CAD,
OD‖AC,
DE⊥AC,
〈ODE=90°,
故DE与圆O相切。
当O点下移时,上述结论不成立,如图所示,〈GDF=90度,〈ODE≠90°,DE就不是圆O切线。
2、设AB与圆相交于F,设AF=x,OE=5/2,OF=5/2,
OE/OA=sinA=3/5,
x/(x+5/2)=3/5,x=5/3,
O点位置为:5/3+5/2=25/6,
即距A点25/6,距B点5-25/6=5/6。
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