试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:41:46
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试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由
试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由
试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由
首先利用配方法进行配方:
y= x² - 4x + 2
= (x-2)² - 2
得到:
顶点坐标为(2,-2),开口向上.
它与y轴交点为(0,2),所以抛物线过四、一、二象限,而不过第三象限.
y=x²-4x+2=(x-2)^2-2
当x<0时,y>0
y=x²-4x+2的图像不经过第三象限
经过第三象限
x²-4x+2=0的对称轴x=-b/2a=2 x1=2+根号2>0 x2=2-根号2
y的最小值为y=-2<0
所以经过第三象限
当x<0时,-4x>0,而x²>0,2>0
∴当x<0时,y=x²-4x+2>0
∴函数y=x²-4x+2的图像不可能经过第三象限
开口向上,f(0) = 2>0,对称轴x=2>0
由函数图像,不经过第三象限