命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:16:20
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命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范围
命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范围
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命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范
知道手机网友你好:
你要发布问题,就把问题发完整.问的题目是什么,写清楚.以免浪费短信费,耽误你.
x^2+mx+1=0
m^2-4<=0,....1)
4x^2+4(m+2)x+1=0
16(m+2)^2-16>=0....2)
总1)、2):
-1<=m<=2
若命题P为真:则b^2-4ac=m^2-4>0
∴m<-2 或m>2
若命题q为真:则b^2-4ac=16(m+2)^2-4<0
∴-2.5
∴m≦-2.5 或m≧-2
命题p假时:m^2-4<=0,q假时:16(m 2)^2-16>=0。若"p且q"为假命题,可得m<=-3或m>=-2。
q命题:△>0,m>2或m<-2
p命题:△<0,-3<m<-1
∵"p且q"为假命题
当p真q假时
∴取"p"∩"-q"
-2≤m<-1
当p假q真时
取"-p"∩"q"
m≤-3或m>2
当都为假时
取"-p"∩"-q"
-1≤m≤2
综上m≤-3或m≥-2
若P为真命题,则有m^2-4>0,即m>2或m<-2;
若q为真命题,则有16(m+2)^2-16<0,即-3
可以先求“p且q”为真即p真q真时,m的取值范围。
命题p:(p真)△=m^2-4>0 解得m>2或m<-2
命题q:(q真)△=16(m+1)(m+3)<0 解得-3