已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值.我市2009年初中毕业生升学体育考试规定的考试项目,除必项目以外,考生可以下项目中任选两项,不得重复,1立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:10:59
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已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值.我市2009年初中毕业生升学体育考试规定的考试项目,除必项目以外,考生可以下项目中任选两项,不得重复,1立
已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值.
我市2009年初中毕业生升学体育考试规定的考试项目,除必项目以外,考生可以下项目中任选两项,不得重复,1立定跳远2一分钟跳绳3掷实心球4一分钟仰卧起坐
某班级有50名同学,全部按规定报名参加体育考试,其中30%的男生和50%的女生共19人选相同的某一种方案
该班男生,女生各有多少人?
若该班选报1项目的人数是选报4项目人数的3倍,选报2项目是选报4项目的人数的4倍,选报3项目的人数不超过30人,求选报4项目的人数?
已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值.我市2009年初中毕业生升学体育考试规定的考试项目,除必项目以外,考生可以下项目中任选两项,不得重复,1立
方法一:
设 (x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=t
所以 x=2t+1,y=2-3t,z=4t+3,
因为 x≥0;y≥0;z≥0
所以 2t+1≥0;2-3t≥0;4t+3≥0;
解得 t≥-1/2;t≤2/3; t≥-3/4;
所以 -1/2≤t≤2/3
因为 w=3x+4y+5Z
代入前式 得:w=14t+26
所以 t=(w-26)/14
代入得 -1/2≤(w-26)/14≤2/3
解得 19≤14t+26≤106/3
答:w的最大值是106/3;最小值是19.
方法二:
把y,z均用x表示得:
y=(14-6x)/4≥0 x≤7/3
z=2x+1≥0 x≥-1/2
又因为 x≥0
所以 0≤x≤7/3
因为 w=3x+4y+5Z
把 y=(14-6x);z=2x+1代入
得 w=7x+19
因为 0≤x≤7/3
代入得 0≤7x+19≤7/3
代入 19≤14t+26≤106/3
答:w的最大值是106/3;最小值是19.
(注:方法一比方法二容易理解,思路明确.)
y,z均用x表示
4y=14-6x≥0 x≤7/3
z=2x+1≥0 x≥-1/2
x≥0
所以,x≥0且x≤7/3
w=3x+4y+5z
=7x+19
x范围带入可知
w≥19且w≤106/3
设(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=t,则x=2t+1,y=2-3t,z=4t+3,
因为x≥0;y≥0;z≥0
故有2t+1≥0;2-3t≥0;4t+3≥0;
解得-1/2≤t≤2/3
所以w=3(2t+1)+4(2-3t)+5(4t+3)=14t+26
因为-1/2≤t≤2/3
所以19≤14t+26≤106/3
我也不懂