若a²+b²+c²=2√3absinC,则△ABC的形状是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:57:23
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若a²+b²+c²=2√3absinC,则△ABC的形状是
若a²+b²+c²=2√3absinC,则△ABC的形状是
若a²+b²+c²=2√3absinC,则△ABC的形状是
c2=a2+b2-2abcosC
2√3absinC=a2+b2+c2
则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)
即√3absinC+abcosC=a2+b2
得2sinC+30)=a2+b2
所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]
因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1