在△ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则△ABC的形状是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:54:14
![在△ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则△ABC的形状是](/uploads/image/z/1603702-46-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D%28a%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B-b%26%23178%3B%29%2F%28b%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B-a%26%23178%3B%29%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E6%98%AF)
在△ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则△ABC的形状是
在△ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则△ABC的形状是
在△ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则△ABC的形状是
∵ a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)
a²b²+a²c²-(a²)²=a²b²+a²c²-(b²)²
-(a²)²=-(b²)²
( a>0 b>0)
∴ a=b
而 a=b 由正弦定理 知道sinA=sin(π-A)=sinB=sin(π-B)
A=B 或者 π-A=A A= π/2 π-B=B B=π/2
∴△ABC的形状是等腰三角形或等腰直角三角形