.在〔100,200〕内,求不能被7整除且不能被5整除的整数之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:55:45
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.在〔100,200〕内,求不能被7整除且不能被5整除的整数之和
.在〔100,200〕内,求不能被7整除且不能被5整除的整数之和
.在〔100,200〕内,求不能被7整除且不能被5整除的整数之和
不能被7整除且不能被5整除的整数也就是不能被35整除,
100~200之间能被35整除的数有:
105 105+35=140 140+35=175
和为 105+140+175=420.
100~200之间数的和为:
100+101+102+……+200
=[(100+200)*101]/2
=15150所以:在〔100,200〕内,求不能被7整除且不能被5整除的整数之和:
15150-420=14730
105+140+175=420
在〔100,200〕内,求不能被7整除且不能被5整除的整数之和 .
100到200之间的所有整数之和=(100+200)*100/2=15000。
在此中,能被7或5整除的数的和为100到200之间7和5倍数之和。
能被7整除的数之和:105+112+……196种共有:196/7-105/7+1=14项。故S=(105+196)*14/2=2121.
能被5整除的数...
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在〔100,200〕内,求不能被7整除且不能被5整除的整数之和 .
100到200之间的所有整数之和=(100+200)*100/2=15000。
在此中,能被7或5整除的数的和为100到200之间7和5倍数之和。
能被7整除的数之和:105+112+……196种共有:196/7-105/7+1=14项。故S=(105+196)*14/2=2121.
能被5整除的数之和为:100+105+……200,共有21项。
S=3150。
然而两者有交叉,同时能被7和5整除的数之和为:
105+175=280。
所以,能被7或5整除的数之和为2121+3150-280=4991。
故,在100到200之间,不能被7且不能被5整除的数之和为:15000-4991=1009。
收起
=100到200之间所有整数之和-5的倍数之和-7的倍数之和+35的倍数之和
100到200之间所有整数之和=(100+200)*101/2=15150
5的倍数之和=(100+200)*21/2=3150
7的倍数之和=(105+196)*14/2=2107
35的倍数之和=(105+175)*3/2=420
所以和=15150-3150-2107+420=10313