已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:26:13
![已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c](/uploads/image/z/1601720-8-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%2CA%E7%AD%89%E4%BA%8E3%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%B4%BE%2Ca%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Cb%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E6%B1%82c)
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A等于3分之派,a等于根号3,b等于1,求c
利用正弦定理,得a/sinA=b/sinB ,3分之派=60度
√3/sin60=1/sinB
sinB=1/2
B=30度
c^2=a^2+b^2=(√3)^2+1^2=4
c=2
使用余弦定理
c=根号(a²+b²-2×a×b×cos∠A)
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bccos∠A,代入∠A=60度,b=1,a=根号3,得到
3=1+c^2-2c 整理得
c^2-2c-2=(c-2)(c+1)=0 解得
c=2 或 c=-1,依题意,负值不正确,最后得到
c=2