已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证:△
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:06:57
![已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证:△](/uploads/image/z/1601467-43-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%3DAE%2C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0DAE%2C%E4%B8%94%E7%82%B9B%E3%80%81A%E3%80%81D%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%E3%80%81CD%EF%BC%9BM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABE%E3%80%81CD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E5%B0%86%E2%96%B3ADE%E7%BB%95%E7%82%B9A%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC180%E5%BA%A6%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%9B%BE1%2C%E5%B0%86%E5%9B%BE1%E4%B8%AD%E5%BB%B6%E9%95%BFDE%E5%8F%ABBC%E4%BA%8EP%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3)
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证:△
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证:△PBD相似于△AMN.
是延长ED叫BC于P,打错了.
已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD;M,N分别为BE、CD的中点.将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度,其他条件不变,得到图1,将图1中延长DE叫BC于P,求证:△
证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA,
M,N分别为BE、CD的中点
△MAE∽△NAD
△MAB∽△NAC
AM,AN是△BAE,△CDA对应的中线
AM/AN=ABE与ACD的相似比 =AE/AD=AB/AC
角MAE=角NAD
角MAN=角EAD
故△AMN与△BAC是相似三角形.
△ADE与△BAC是相似三角形.
所以△AMN,△ADE与△BAC彼此都是相似的
∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠ANM(△ADE∽△AMN)
∠PBD=∠CBA=∠NMA(△ABC∽△AMN)
故△BPD∽△AMN
"将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度"后肯定不是你这个图!
将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度这一句话出问题了,麻烦楼主你再把题目说一骗。
证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE≌△CDA,这在原图和图1中都成立。
△BAE相对于△CDA绕点A顺时针旋转了∠BAC,于是两△中的所有对应元素(点、线、形)都保持了这个旋转变换关系,对应中线AM与AN也不例外。故AMN是与BAC相似的等腰三角形。
∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠B,所以△BPD也是与BAC和DAE相似的等腰三角形。 <...
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证明:
由AE=AD,AB=AC,∠BAE=∠CDA得△BAE≌△CDA,这在原图和图1中都成立。
△BAE相对于△CDA绕点A顺时针旋转了∠BAC,于是两△中的所有对应元素(点、线、形)都保持了这个旋转变换关系,对应中线AM与AN也不例外。故AMN是与BAC相似的等腰三角形。
∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠B,所以△BPD也是与BAC和DAE相似的等腰三角形。
故△BPD∽AMN
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看不懂哦,好象图和你说的对不上啊
在△ACD和△ABE中
AC=AB,AD=AE,角CAD=角BAE(已知)
△ACD和△ABE全等
BE=CD,角DCA=角EAB
在△ACN和△ABM中
AC=AB,角DCA=角EAB(已证),CN=BM(已知)
△ACN和△ABM全等
【AN=AM】,角CAN=角BAM
同理可证:角NAD=角MAE
角EAD=角MAE+角...
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在△ACD和△ABE中
AC=AB,AD=AE,角CAD=角BAE(已知)
△ACD和△ABE全等
BE=CD,角DCA=角EAB
在△ACN和△ABM中
AC=AB,角DCA=角EAB(已证),CN=BM(已知)
△ACN和△ABM全等
【AN=AM】,角CAN=角BAM
同理可证:角NAD=角MAE
角EAD=角MAE+角BAM=角NAD+角BAM=角NAM
【角EAD=角NAM】=角BAC
因为:△ABC、△ANM、△ADE都是等腰三角形
所以:对应边都成比例
△ABC、△ANM、△ADE相似
对应角都相等
在△ADE和△PBD中
因为:角AED=角ADE=角PBD,,角PDB=角ADE
所以:△ADE和△PBD相似
又:、△ANM和△ADE相似
所以:△PBD和△ANM相似
收起
发现哪里有200分,哪里就有侯宇诗。也不看人家前面的答案能不能超越。