如图,在梯形abcd中,ad平行bc,角b与角c互余,ad=5,bc=13,角c=60度,求该梯形的面积一定要说明理由,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:40:37
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如图,在梯形abcd中,ad平行bc,角b与角c互余,ad=5,bc=13,角c=60度,求该梯形的面积一定要说明理由,
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,角b与角c互余,ad=5,bc=13,角c=60度,求该梯形的面积
一定要说明理由,
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,角b与角c互余,ad=5,bc=13,角c=60度,求该梯形的面积一定要说明理由,
过D做DE//AB,交BC于E
∵DE//AB
∴∠DEC=∠B
∵∠B+∠C=90°
∴∠DEC+∠C=90°
∠EDC=90°
∵AD//BC,DE//AB
∴ABED是平行四边形
∴BE=AD=5
CE=BC-BE=12-5=8
∠C=60°
∴∠DEC=30°
CD=1/2CE=4
过D做DH⊥BC交BC于H
DH=√3/2CD=2√3
S梯形=1/2(AD+BC)DH=1/2(13+5)2√3=18√3
过d作ab平行线交bc于e
则abed为平行四边形
∴be=ad=5,∠dec=∠b
∴ec=bc-be=13-5=8
过d作bc的垂线交bc于f
∵∠b与∠c互余
∴∠b=90-∠c=90-60=30
即∠dec=30
∴△dec为直角三角形
∴de=ec*sin60=8*√3/2=4√3
df=de*sin30...
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过d作ab平行线交bc于e
则abed为平行四边形
∴be=ad=5,∠dec=∠b
∴ec=bc-be=13-5=8
过d作bc的垂线交bc于f
∵∠b与∠c互余
∴∠b=90-∠c=90-60=30
即∠dec=30
∴△dec为直角三角形
∴de=ec*sin60=8*√3/2=4√3
df=de*sin30=4√3*1/2=2√3
∴梯形abcd面积=1/2(ad+bc)*df=1/2(5+13)*2√3=18√3
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