关于x的方程sin²x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:36:13
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关于x的方程sin²x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围是?
关于x的方程sin²x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围是?
关于x的方程sin²x+cosx+a=0有实根,则实数a的取值范围是?
sin²x+cosx+a=0有实根
a=-cosx-sin^2x=
-5/4≤cos^2x-cosx-1=(cosx-1/2)^2-5/4≤1
sin²x+cosx+a=0有实根
-5/4≤a≤1
分离参数是一个重要的数学思想,即a=-sin²x-cosx=-(1-cos²x)-cosx=cos²x--cosx-1=(cosx-1/2)²-5/4,由于cosx的取值范围为[-1,1],∴实数a的取值范围为[-5/4,1]
sin²x+cosx+a=0 =》 1-cos²x+cosx+a=0 #
另t=cosx,则#式 为 1-t²+t+a=0 =》t²-t-(a+1)=0 *
*式有解,则 大于或等于零 解这个不等式。。。
( 三角形 打不出。。。下面会了吧)