设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式快解吧,神人们
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:27:04
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设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式快解吧,神人们
设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式
快解吧,神人们
设k为正数,kxy+x²-x+4y-6可分解为两个一次因式的积,求k值并求这两个一次因式快解吧,神人们
根据题意
设这两个一次因式分别为x+by+c和x+a,则
(x+by+c)(x+a)
=x²+ax+bxy+aby+cx+ac
=bxy+x²+(a+c)x+aby+ac=kxy+x²-x+4y-6
根据对应项系数相等得
b=k
a+c=-1
ab=4
ac=-6
联立解得
a=-3 c=2 k=b=-4/3(舍去)
或
a=2 c=-3 k=b=2
所以
k=2
两个一次因式分别为
x+2y-3和x+2
kxy+x^2-x+4y-6=(ax+by+c)(dx+ey+f),由系数得be=0,不妨令e=0,有kxy+x^2-x+4y-6=(ax+by+c)(dx+f),可以前一式乘以一个系数而后一式除以相同的系数,故不妨令d=1,a=1,b=k,cf=-6,dc+af=-1(即c+f=-1),bf=4。得c=-3,f=2或c=2,f=-3,k=b=4/f=-4/3或2,又因为k>0,所以k=2。
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kxy+x^2-x+4y-6=(ax+by+c)(dx+ey+f),由系数得be=0,不妨令e=0,有kxy+x^2-x+4y-6=(ax+by+c)(dx+f),可以前一式乘以一个系数而后一式除以相同的系数,故不妨令d=1,a=1,b=k,cf=-6,dc+af=-1(即c+f=-1),bf=4。得c=-3,f=2或c=2,f=-3,k=b=4/f=-4/3或2,又因为k>0,所以k=2。
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