求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:36:40
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求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
求经过点(3,0)的圆x²+y²=4的切线方程.
设切线方程为y=kx+b,把点(3,0)代入得
0=3k+b
b=-3k
切线方程为
y=kx-3k
y-kx+3k=0
圆心到直线的距离为圆半径的直线为切线
圆心坐标为(0,0),半径为2
d=│3k│/√(1+k²)=2
移项并两边平方
9k²=4+4k²
k=±√4/5=±2(√5)/5
切线方程为
y=2(√5)/5x-6(√5)/5
和y=-2(√5)/5x+6(√5)/5