已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;...已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;②向量ka+b与a+3b平行?是同向还是反向?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:16:25
![已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;...已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;②向量ka+b与a+3b平行?是同向还是反向?](/uploads/image/z/1580837-5-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%88-3%2C2%EF%BC%89%2C%E5%BD%93k%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%90%91%E9%87%8Fka%2Bb%E4%B8%8Ea%EF%BC%8B3b%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%9B...%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2Cb%3D%EF%BC%88-3%2C2%EF%BC%89%2C%E5%BD%93k%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%90%91%E9%87%8Fka%2Bb%E4%B8%8Ea%EF%BC%8B3b%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%90%91%E9%87%8Fka%2Bb%E4%B8%8Ea%EF%BC%8B3b%E5%B9%B3%E8%A1%8C%3F%E6%98%AF%E5%90%8C%E5%90%91%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%8F%8D%E5%90%91%3F)
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;...已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;②向量ka+b与a+3b平行?是同向还是反向?
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;...
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:
①向量ka+b与a+3b垂直;②向量ka+b与a+3b平行?是同向还是反向?
已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;...已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时:①向量ka+b与a+3b垂直;②向量ka+b与a+3b平行?是同向还是反向?
由已知,得:ka+b=(k-3,2k+2),a+3b=(-8,8),
1)若向量ka+b与a+3b垂直,则-8(k-3)+8(2k+2)=0
解得:k=-5
2)若向量ka+b与a+3b平行,则(k-3)/(-8)=(2k+2)/8
解得:k=1/3
此时,ka+b=(-8/3,8/3),a+3b=(-8,8)——所以,同向.
解:(1)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4)
(ka+b)*(a-3b)=0
∴10(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
(2)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4)
(ka+b)//(a-3b)
∴-4(...
全部展开
解:(1)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4)
(ka+b)*(a-3b)=0
∴10(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
(2)∵ka+b=(k-3,2k+2) a-3b=(10,-4)
(ka+b)//(a-3b)
∴-4(k-3)-10(2k+2)=0
k=-1/3
∴ka+b=(-3/10,4/3) a-3b=(10,-4)
ka+b=λ(a-3b)
λ=-1/3 λ<0
∴此时向量ka+b与a-3b反向
收起
ka+b=(k-3,2k+2) a+3b=(-8,8)
当垂直时
-8*(k-3)+8*(2k+2)=0
所以k=-5
当平行时
8*(k-3)=-8*(2k+2)
所以k=1/3
同向