集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:42:11
![集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.](/uploads/image/z/1574082-18-2.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88S%3D%7B1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%7D%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BB%BB%E4%BD%95%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%90%AB6%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%88%96%E5%A4%9A%E4%BA%8E6%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%E9%87%8C%E5%BF%85%E5%8C%85%E5%90%AB2%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E5%B7%AE%E4%B8%BA5.)
集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.
集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.
集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.
1,2,3,4,5,6,7,8,9
中任何一个数都可以写成5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4,n为整数
取六个元素,必然有两个数属于同一表达形式,其差为5
差为5的两个数为一组
9-4 ,8-3,7-2,6-1
所以只要含有其中一组就必须有元素差为5
所以四组中每一组中只能选取一个数,加上5这个数一共五个,题中要求选择6个元素,则剩下的那个数一定是这四组中的另一个即选择了四组中的一组,差一定有5