已知关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:38:59
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已知关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
已知关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
已知关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
判别式=4²-4m*2=0
得m=2
此时方程为2x²+4x+2=0
(x+1)²=0
得根为x=-1
(1)根据已知方程有两个相等的实数根,可得:△=0
即:[-(m-1)]²-4(m 2)=0 化简得:m²-6m-7=0 解得: m1=7,m2=-1
(2)设x1、x2为方程的两根,则:x1*x2 = m 2 即m 2=m²-9m 2 解得:m1=0或m2=10
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(1)根据已知方程有两个相等的实数根,可得:△=0
即:[-(m-1)]²-4(m 2)=0 化简得:m²-6m-7=0 解得: m1=7,m2=-1
(2)设x1、x2为方程的两根,则:x1*x2 = m 2 即m 2=m²-9m 2 解得:m1=0或m2=10
当m=0时,由于△<0,因此此时已知方程无实根 ∴m=0(舍去)
当m=10时,△>0, 此时 √(m 6)=√16=4
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