如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31和x+y-p=0的解是正数(注意,不是正整数)求整数p的值.求教
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:36:08
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如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31和x+y-p=0的解是正数(注意,不是正整数)求整数p的值.求教
如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31和x+y-p=0的解是正数(注意,不是正整数)求整数p的值.求教
如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31和x+y-p=0的解是正数(注意,不是正整数)求整数p的值.求教
5x+3y=31
x+y=p
2y=5p-31>0
x=p-y=p-(5p-31)/2=5p/2+31/2>0
所以5p>31 -3p/2+31/2>0
p>31/5=6+1/5 p
5x+3y=31 ..(1)
x+y-p=0 ..(2)
(1)-3*(2)得:
2x+3p=31
x=(31-3p)/2
5*(2)-(1)得:
2y-5p=-31
y=(5p-31)/2
根据题意,x,y都是整数
所以
x=(31-3p)/2>0
y=(5p-31)/...
全部展开
5x+3y=31 ..(1)
x+y-p=0 ..(2)
(1)-3*(2)得:
2x+3p=31
x=(31-3p)/2
5*(2)-(1)得:
2y-5p=-31
y=(5p-31)/2
根据题意,x,y都是整数
所以
x=(31-3p)/2>0
y=(5p-31)/2>0
解出p<31/3,p>31/5
综上31/5整数p只能取7,8,9,10
如仍有疑惑,欢迎追问。
祝:学习进步!
收起
5x+3y=31(1)
x+y-p=0(2)
(1)-3*(2)得 2x+3p=31 ,因此 x=(31-3p)/2 ,
代入(2)可得 y=(5p-31)/2 ,
由解是正数得 (31-3p)/2>0 ,(5p-31)/2>0 ,
因此解得 31/5由于 p 为整数,因此 p 的值为 7 或 8 或 9 或 10
由5x+3y=31. x+y-p=0
得2x=31-3p
x=(31-3p)/2为正整数
得2y=5p-31
y=(5p-31)/2为正整数
所以31-2p≥2
5p-31≥2
解p≤29/2
p≥33/5
所以p=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
所以p=7,9
xy.有几组解啊