已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点.求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:12:40
![已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点.求a的取值范围.](/uploads/image/z/1534847-23-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9C%86C%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAp%3D2sin%28%CE%B8-%CF%80%2F6%29%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bpcos%28%CE%B8%2B%CF%80%2F3%29%3Da%2C%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%9C%86C%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9.%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点.求a的取值范围.
已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点.
求a的取值范围.
已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点.求a的取值范围.
ρ²=2ρsinθ*√3/2-2ρcosθ*1/2
=> x²+y²-√3y+x=0
=>( x+1/2)²+(y-√3/2)²=1
1/2ρcosθ-√3/2ρsinθ=a
=> x-√3y-2a=0
∵直线l与圆C有公共点
∴d=|-1/2-√3*√3/2-2a|/√(1+√3²)≤1
即|-2-2a|≤2
即-2≤-2-2a≤2
∴-2≤a≤0 (应该这样吧)