一道初二四边形练习、 2.如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,以点E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D,连结ED,并延长ED到F,使EF=AB,连结FC,问∠F和∠A是否相等?为什么?将理由写出来
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:27:53
![一道初二四边形练习、 2.如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,以点E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D,连结ED,并延长ED到F,使EF=AB,连结FC,问∠F和∠A是否相等?为什么?将理由写出来](/uploads/image/z/15193097-17-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%BB%83%E4%B9%A0%E3%80%81+2%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9DAC%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9E%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CEB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%BC%A7%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93ED%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFED%E5%88%B0F%2C%E4%BD%BFEF%EF%BC%9DAB%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93FC%2C%E9%97%AE%E2%88%A0F%E5%92%8C%E2%88%A0A%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%B0%86%E7%90%86%E7%94%B1%E5%86%99%E5%87%BA%E6%9D%A5)
一道初二四边形练习、 2.如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,以点E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D,连结ED,并延长ED到F,使EF=AB,连结FC,问∠F和∠A是否相等?为什么?将理由写出来
一道初二四边形练习、
2.如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,以点E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D,连结ED,并延长ED到F,使EF=AB,连结FC,问∠F和∠A是否相等?为什么?
将理由写出来
一道初二四边形练习、 2.如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,以点E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D,连结ED,并延长ED到F,使EF=AB,连结FC,问∠F和∠A是否相等?为什么?将理由写出来
答:∠F=∠A
证明:∵以点E为圆心,EB为半径画弧交BC于点D
∴BE=DE(同圆的半径相等)
∴∠EBD=∠EDB(等边对等角)
又∵AB=AC
∴∠EBD=∠ACB(等边对等角)
∴∠EDB=∠ACB(等量代换)
∴AC‖EF(同位角相等,两直线平行)
又∵AB=AC,EF=AB
∴AC=EF(等量代换)
∴四边形AEFC是平行四边形
∴∠F=∠A(平行四边形的对角相等)