对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:54:27
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对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
作差比较大小
x²+x+1-3/4=(x+1/2)²≥0
故x²+x+1≥3/4
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4
∵对任意x属于R,(x+1/2)^2≥0
∴
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4