如图一,在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8①求证OACB为正方形②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:54:41
![如图一,在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8①求证OACB为正方形②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,P](/uploads/image/z/15151641-33-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8E%E7%9F%A9%E5%BD%A2OACB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%EF%BC%884%2C2%EF%BC%89%E5%8F%8A%E7%82%B9N%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OMCN%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF8%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81OACB%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E2%91%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E8%AE%BEP%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E4%B8%BA%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8AMN%E9%97%B4%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPD%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EG%2CP)
如图一,在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8①求证OACB为正方形②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,P
如图一,在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8
①求证OACB为正方形
②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,PE⊥y轴,交AB于F,求证 △BOG∽△AFO
如图一,在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8①求证OACB为正方形②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,P
(1)证明:由M(4,2)在y=k/x图像上可得:k=4×2=8 OA=4
∴S△OBN=1/2×8=4 S△OAM=1/2×8=4
∴S矩形OACB=S△OBN+S四边形OMCN+S△OAM
=4+4+8=16
∴OA ×OB=16 4×OB=16 OB=4
∴OA=OB
∴矩形OACB是正方形
(2)过点F、G和分别作OB、OA的平行线
∵四边形OACB是正方形
∴∠OBA=∠OAB=45°
易得:
BG=√2a AF=√2b
∴BG×AF=2ab=2×8=16 (点P在曲线上其坐标的积ab=8)
∵OA×OB=16
∴BG×AF=OA×OB
∴BG:OA=OB:AF
∴ △BOG∽△AFO
有N、M在y=k/x上得N(2.4),所以C(4,4)故0ACB为正方形
后面一个只要你把F、G的坐标求出后(含一个未知数)就可以了;过程有点复杂,我就不写了。如果还是不会,可以追问
好难
bdp314159的是对的哦
(不好意思复制(~ o ~)Y)
在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8
①求证OACB为正方形
②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,PE⊥y轴,交AB于F,求证 △BOG∽△AFO
(1)证明:∵曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的...
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在平面直角坐标系中,曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8
①求证OACB为正方形
②如图②,设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点,过点P作PD⊥x轴交AB于G,PE⊥y轴,交AB于F,求证 △BOG∽△AFO
(1)证明:∵曲线y=k/x(x>0)与矩形OACB交于点M(4,2)及点N,且四边形OMCN的面积是8
∴2=k/4==>k=8==>y=8/x
设C(4,y)
∵S(OMCN)=S(梯形OMCB)-S(⊿ONB)
=(y+y-2)4/2-1/2*y*8/y=8
解得y=4==>C(4,4)
∴四边形OACB为正方形
(2)证明:设P(a,b)为曲线y=k/x(x>0)上MN间一点
AB方程:y=4-x
∵PD⊥x轴交AB于G,PE⊥y轴,交AB于F
∴G(a,4-a),F(4-b,b)
|BG|=√2a,|FA|=√2b
∵b=8/a==>|FA|=8√2/a
∴ OA/BG=4/(√2a)=2√2/a,FA/OB=(8√2/a)/4=2√2/a
OA/BG= FA/OB=45°
又∠OBG=∠FAO
∴△BOG∽△AFO
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