关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.求矩阵A第一步是求a1、a2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:39:25
![关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.求矩阵A第一步是求a1、a2,](/uploads/image/z/15083746-34-6.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%9E%8B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%9E%8Bf%28x1%2Cx2%2Cx3%29%3Dx%5ETAx%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8F%98%E6%8D%A2x%3DQy%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E5%9E%8B%E4%B8%BAy1%5E2%2By2%5E2%2C%E4%B8%94Q%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%88%97%E4%B8%BA%EF%BC%88%E2%88%9A2%2F2%2C0%2C%E2%88%9A2%2F2%EF%BC%89%5ET.%E6%B1%82%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%98%AF%E6%B1%82a1%E3%80%81a2%2C)
关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.求矩阵A第一步是求a1、a2,
关于二次型
已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.
求矩阵A
第一步是求a1、a2,
关于二次型已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2,且Q的第三列为(√2/2,0,√2/2)^T.求矩阵A第一步是求a1、a2,
由已知, A 的特征值为 1, 1, 0
且 (√2/2,0,√2/2) 是属于特征值0的特征向量
由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交
所以属于特征值1的特征向量 (x1,x2,x3)满足
√2/2 x1 +√2/2 x3 = 0
其基础解系 (0,1,0), (1,0,-1) 单位化后作为 a1, a2 即可.
二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为
二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3 具体看图,
已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值?
二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是
设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定?
已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+5x3^2 将二次型划为标志型,写出所用的可逆性变化及二次型的正负惯性指数
求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型.
化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型
一道关于正负惯性指数的题目,题目是这样的:二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2的正负惯性指数分别为多少?给出的解答是用配方法变成 f=2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2,由于二次型的
二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么?
二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a?
二次型f()=(x1-x2)∧2+(x2-x3)^2的矩阵为
关于无平方项二次型化标准形问题f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2-2x3x4
已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-4x3^2-2x1x2+2x1x3+4x2x3,写出标准型 求其特征值和特征向量
用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2应该是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
1已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2 1 求a 2 通过正交变换法将二次型转化为第一题已知二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+x2^2+x3^2+2ax2x3(a小于0)的秩为2.1 )求a 2 )通过正交变换法将二次型