求函数y=(cosx-2)(cosx-3)x∈[0,2π)的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 11:00:37
![求函数y=(cosx-2)(cosx-3)x∈[0,2π)的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.](/uploads/image/z/15020705-65-5.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%EF%BC%88cosx-2%EF%BC%89%EF%BC%88cosx-3%EF%BC%89x%E2%88%88%5B0%2C2%CF%80%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%8F%8A%E5%8F%96%E5%BE%97%E8%BF%99%E4%BA%9B%E5%80%BC%E6%97%B6%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84x%E7%9A%84%E5%80%BC.)
求函数y=(cosx-2)(cosx-3)x∈[0,2π)的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.
求函数y=(cosx-2)(cosx-3)x∈[0,2π)的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.
求函数y=(cosx-2)(cosx-3)x∈[0,2π)的最大值和最小值及取得这些值时相对应的x的值.
y
= (cosx - 2)(cosx - 3)
= cos²x - 5cosx + 6
= (cosx - 5/2)² -1/4
因为cosx 在 [-1 ,1] 上单调递减
所以
当 cosx = 1 ,即 x = 0 时,最小值 = 2
当 cosx = 0 ,即 x = π/2 或 3π/2 时,最大值 = 6
乘开 求导数