如图5,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=4根号2,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 要方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:39:44
![如图5,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=4根号2,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 要方法](/uploads/image/z/1499036-68-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE5%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D6%2CAD%3D9%2C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CBG%E2%8A%A5AE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAG%2C%E8%8B%A5BG%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E5%88%99%E2%96%B3CEF%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA%28+%29+A.8+B.9.5+C.10+D.11.5+%E8%A6%81%E6%96%B9%E6%B3%95)
如图5,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=4根号2,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 要方法
如图5,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,
若BG=4根号2,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 要方法
如图5,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=4根号2,则△CEF的周长为( ) A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 要方法
选A,8.首先,延长BG交AD于H,根据勾股定理可求AG=2,因为AG是∠BAD的平分线,而AG垂直于BH,所以三角形ABH是等腰三角形,AH=6,DH=3,因为AD平行于BC,所以∠DAE=∠BEA,而∠BAE=∠DEA,所以∠BAE=∠BEA,所以AB=BE=6,所以CE=3.而CE=3,DH=3,DH平行于CE,所以DHEC是平行四边形,所以EH=6.因为DF平行于AB,所以∠DFA=∠FAB,而∠FAB=∠FAD所以∠DFA=∠FAD,所以DF=AD=9,CD=AB=6,所以CF=3.COS∠BEA=2/6=1/3,所以COS∠DAE=1/3,即COS∠CEF=1/3,从C做CO垂直于EF于O,在三角形COE中,OE/CE=COS∠CEF=1/3,CE=3,所以,OE=1,因为CF=CE,所以EF=2OE=2,所以△CEF的周长为8.