1+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:15:56
![1+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方](/uploads/image/z/14986035-27-5.jpg?t=1%2B2%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E2%80%A6%E2%80%A6%2B2%E7%9A%842010%E6%AC%A1%E6%96%B9)
1+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方
1+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方
1+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方
1+2+2^2+2^3+...+2^2010
=1*(1-2^2011)/(1-2)
=2^2011-1
公式(q(1+q^n))/1-q
该题为2.3513716639216732656288423960119*(10^605)
也可以写成 -2-2^2010
原式=1+1+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1(+1再-1)
=2+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1
=2的平方+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1
=2的3次方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1
……循环下去
...
全部展开
原式=1+1+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1(+1再-1)
=2+2+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1
=2的平方+2的平方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1
=2的3次方+2的3次方+2的四次方+2的五次方……+2的2010次方-1
……循环下去
=2的2011次方-1
收起