在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC所成的角分别是α、β,求证:α+β=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:09:03
![在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC所成的角分别是α、β,求证:α+β=90°](/uploads/image/z/14917426-34-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABC%E4%B8%AD%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFPC%E5%92%8CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PE%2FEC%3DAF%2FFB%3D3%2F2%2C%E8%AE%BEEF%E4%B8%8EPA%E3%80%81BC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%CE%B1%2B%CE%B2%3D90%C2%B0)
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC所成的角分别是α、β,求证:α+β=90°
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC所成的角分别是α、β,求证:α+β=90°
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC所成的角分别是α、β,求证:α+β=90°
图你自己画好.我给你文字叙述.
在直线AC上去一点Q,使AQ/QC=3/2.
连接直线FQ,EQ.
则有AF/BF=AQ/QC=3/2
所以FQ平行于BC
同理可证EQ平行于PA.
则在三角形EFQ中,角FEQ=α,角EFQ=β.
又因为PA垂直于BC,所以PQ垂直于FQ.
因此EFQ为直角三角形.
所以α+β=90°
在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB
三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB
三棱锥的体积三棱锥p-ABC中,PA垂直于BC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线EF=h,求三棱锥P-ABC的体积.
「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)若PA=...「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1
高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC.
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证:AB⊥BC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点,且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。
在三棱锥P-ABC中,面PAB垂直于面ABC,AB垂直于BC,AP垂直于PB,求证面PAC垂直于面PBC