有3问,尽量作.今天就要.已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+bx,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1 (1)求证:|c|≤1; (2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2; (3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:24:35
![有3问,尽量作.今天就要.已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+bx,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1 (1)求证:|c|≤1; (2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2; (3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x](/uploads/image/z/14881626-18-6.jpg?t=%E6%9C%893%E9%97%AE%2C%E5%B0%BD%E9%87%8F%E4%BD%9C.%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E5%B0%B1%E8%A6%81.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%2Cg%28x%29%3Dax%2Bbx%2C%E5%BD%93-1%E2%89%A4x%E2%89%A41%E6%97%B6%2C%7Cf%28x%29%7C%E2%89%A41+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%7Cc%7C%E2%89%A41%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BD%93-1%E2%89%A4x%E2%89%A41%E6%97%B6%2C%7Cg%28x%29%7C%E2%89%A42%EF%BC%9B+%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BEa%EF%BC%9E0%2C%E5%BD%93-1%E2%89%A4x%E2%89%A41%E6%97%B6%2Cg%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x)
有3问,尽量作.今天就要.已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+bx,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1 (1)求证:|c|≤1; (2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2; (3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x
有3问,尽量作.今天就要.
已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+bx,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1
(1)求证:|c|≤1;
(2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;
(3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)
有3问,尽量作.今天就要.已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+bx,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1 (1)求证:|c|≤1; (2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2; (3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x
很简单
(1)求证:|c|≤1;
∵当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1
∴f(x)=ax^2+bx+c的顶点为(≥│±1│,0)《你画画函数图象就知道了》
当x=0时,f(x)=C,
∵|f(x)|≤1
∴|c|≤1
(2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;
接上,
∵函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+bx,
∴f(x)-C=g(x)
∵当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1
∴f(x)-C≤2,
∴|g(x)|≤2
(3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x)
∵a>0
∴当-1≤x≤1时 f(x)≤1 c≤1
∵g(x)=2
∴f(x)-c=2
f(x) c互为相反数
∴f(x)=1
这是我的答案,但不知对不对.我的过程在这,分析我就不打了
这题给15分确实觉得有点少,以前我上高中的时候也做过这个题,实话讲确实需要些小技巧,特别是后两问,主要是数形结合,第一问用德而踏直接可以算出来,简单的很。。。