3个可能有点麻烦的立体几何1.若有一四面体恰有一条棱之长大于1,求证该四面体体积V=243.正三棱锥P-ABC底面边长1,高PH为2,在此棱锥的内切球的上面(是上面)再放一个小内切球,依次类推放下去,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:02:49
![3个可能有点麻烦的立体几何1.若有一四面体恰有一条棱之长大于1,求证该四面体体积V=243.正三棱锥P-ABC底面边长1,高PH为2,在此棱锥的内切球的上面(是上面)再放一个小内切球,依次类推放下去,](/uploads/image/z/14878891-19-1.jpg?t=3%E4%B8%AA%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%9C%89%E7%82%B9%E9%BA%BB%E7%83%A6%E7%9A%84%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%951.%E8%8B%A5%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%A3%B1%E4%B9%8B%E9%95%BF%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E8%AF%A5%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E4%BD%93%E7%A7%AFV%3D243.%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABC%E5%BA%95%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF1%2C%E9%AB%98PH%E4%B8%BA2%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A4%E6%A3%B1%E9%94%A5%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E7%90%83%E7%9A%84%E4%B8%8A%E9%9D%A2%28%E6%98%AF%E4%B8%8A%E9%9D%A2%29%E5%86%8D%E6%94%BE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E5%86%85%E5%88%87%E7%90%83%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E7%B1%BB%E6%8E%A8%E6%94%BE%E4%B8%8B%E5%8E%BB%2C)
3个可能有点麻烦的立体几何1.若有一四面体恰有一条棱之长大于1,求证该四面体体积V=243.正三棱锥P-ABC底面边长1,高PH为2,在此棱锥的内切球的上面(是上面)再放一个小内切球,依次类推放下去,
3个可能有点麻烦的立体几何
1.若有一四面体恰有一条棱之长大于1,求证该四面体体积V<=1/8
2.等腰四面体ABCD中,若三角形ABC,三角形ACD,三角形ABD和底面BCD的二面角分别是a,b,c,求证tana^2+tanb^2+tanc^2>=24
3.正三棱锥P-ABC底面边长1,高PH为2,在此棱锥的内切球的上面(是上面)再放一个小内切球,依次类推放下去,求这些球的体积和 (答案是 4pai/111)
3个可能有点麻烦的立体几何1.若有一四面体恰有一条棱之长大于1,求证该四面体体积V=243.正三棱锥P-ABC底面边长1,高PH为2,在此棱锥的内切球的上面(是上面)再放一个小内切球,依次类推放下去,
1.思路是考虑棱长最长的边和它的对棱.
引理:四面体体积=1/6*对棱长代表向量的外积(对棱长的乘积乘以他们夹角的正弦值)*公垂线的长度
设四面体ABCD中AB最长.AB、CD的公垂线EF垂直于AB于E,CD于F.
(1)AB,CD的夹角从0变到90度时(即将AB绕点E在垂直于EF的平面内旋转),四面体的体积变大,而除去AB的最长的棱长在变小.
(2)在AB垂直于CD的情况下,若AE
太有才了……您学竞赛的吧。。。竞赛题都发网上来问了。。我老了。。。。
我看看发现第三题简单。你放完了一次之后顶上是一个小的正三棱锥,跟原来的相似,这样写递推求和取极限就可以了。