已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn<1000成立的n的集合为_________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:36:02
![已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn<1000成立的n的集合为_________.](/uploads/image/z/14777382-30-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2Can%3E0%2Cam.an%3D3%5Em%2Bn.m%2Cn%E2%88%88N%2A%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3120%E2%89%A4Sn%EF%BC%9C1000%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84n%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E4%B8%BA_________.)
已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn<1000成立的n的集合为_________.
已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn<1000成立的n的集合为_________.
已知数列{an}前n项和为Sn,an>0,am.an=3^m+n.m,n∈N*,满足120≤Sn<1000成立的n的集合为_________.
am.an=3^m+n.m,n∈N*对于任意的正整数m,n成立,
所以令m=n,即得an²=3^2n,∴结合an>0,an=3^n,
Sn=3×(1-3^n)(1-3)=[3^(n+1)-3]/2
解120≤Sn<1000可得,4≤n<7
∴n的集合为{5,6}