、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE;如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:07:08
![、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE;如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋](/uploads/image/z/14761316-20-6.jpg?t=%E3%80%81%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ADC%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3FCE%EF%BC%9B%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E2%96%B3FCE%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B)
、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE;如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋
、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE;如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<180°)
(1)在旋转过程中,当∠ACE=150°时,求旋转角α的度数;
(2)在旋转过程中四边形ADEF是否依然是等腰梯形?若是,请说明理由;若不是,请说明理由
、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE;如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋
:(1)在图①中,∵∠BAC=90°,∠B=30°,
∴∠ACE=∠BAC+∠B=120°.
在旋转过程中,分两种情况:
①当点E和点D在直线AC两侧时,如图2,
∵∠ACE=150°,
∴α=150°-120°=30°;
②当点E和点D在直线AC的同侧时,如备用图,
∵∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°,
∴∠DCE=∠ACE-∠ACB=150°-60°=90°,
∴α=180°-∠DCE=90°.
∴旋转角α为30°或90°;
2)、等腰梯形就是因为AD和EF恒等.
矩形:当A、C、E三点共线时,四边形ADEF为平行四边形,也就是∠ACE=180°时,∠ACE(旋转前)+∠ECE1+∠E1CF=180°,因为∠ACE=∠E1CF=60°,所以)∠ECE1等于60°,所以∠E1AC=30°,所以∠DAE1=90°.
(1)当∠ACE=150°时,旋转角α=90°
(2)是等腰梯形,因为AD=FE。
∠ACE=∠ACF+∠α+∠FCE=60°+∠α+60°=150° ∠α=30° 因为BD=CD=AD=AC=CF=FE 所以,不管三角形ECF转过多少度,AD=EF恒成立, 四边形永远是等腰梯形
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