已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2cos^2A/2,1),向量n=(3,cos2A),向量mX向量n=4.1.求角A的大小2.若b-c=1,a=3,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:08:27
![已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2cos^2A/2,1),向量n=(3,cos2A),向量mX向量n=4.1.求角A的大小2.若b-c=1,a=3,求三角形ABC的面积.](/uploads/image/z/14643428-68-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%282cos%5E2A%2F2%2C1%29%2C%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%283%2Ccos2A%29%2C%E5%90%91%E9%87%8FmX%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D4.1.%E6%B1%82%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F2.%E8%8B%A5b-c%3D1%2Ca%3D3%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2cos^2A/2,1),向量n=(3,cos2A),向量mX向量n=4.1.求角A的大小2.若b-c=1,a=3,求三角形ABC的面积.
已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2cos^2A/2,1),向量n=(3,cos2A),向量mX向量n=4.
1.求角A的大小
2.若b-c=1,a=3,求三角形ABC的面积.
已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2cos^2A/2,1),向量n=(3,cos2A),向量mX向量n=4.1.求角A的大小2.若b-c=1,a=3,求三角形ABC的面积.
mn=4
于是得到
6(cosA/2)^2+cos(2A)=4
3(1+cosA)+2(cosA)^2-1=4
解得cosA=1/2
A=π/3
根据余玄定理有
bccosA=b^2+c^2-a^2
bc=(b-c)^2+2bc-a^2
bc=a^2-(b-c)^2=8
S=1/2sinA*bc=2√3
如有其它问题请采纳此题后点求助,
1、2cos²A/2×3+cos2A=4;
3×(cosA+1)+cos2A=4;
2cos²A-1+3cosA+3=4;
2cos²A+3cosA-2=0;
(2cosA-1)(cosA+2)=0;
cosA=1/2或cosA=-2(舍去);
所以A=60°
2、cosA=(b²+c²-a&...
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1、2cos²A/2×3+cos2A=4;
3×(cosA+1)+cos2A=4;
2cos²A-1+3cosA+3=4;
2cos²A+3cosA-2=0;
(2cosA-1)(cosA+2)=0;
cosA=1/2或cosA=-2(舍去);
所以A=60°
2、cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2;
b²+c²-bc=9;
b-c=1;
∴b²+c²-2bc=1;
bc=8;
所以三角形ABC面积=(1/2)bc×sinA=8×√3/4=2√3;
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步
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