在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .BC=12图片
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:24:31
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在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .BC=12图片
在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .
BC=12
图片
在图中,已知 AB = 2 、AE = 4、DE = 3,求BC .BC=12图片
连接CE,DB
在三角形ACE与三角形ADB中
∠ACE=∠ADB(同弧上的圆周角相等) ①
又∠DAB=∠CAE(公共角) ②
由①②得三角形ACE∽三角形ADB(两个角对应相等的两个三角形相似)
∴AD/AB=AC/AE
即 (AE+DE)/AB=(AB+BC)/AE
(4+3)/2=(2+BC)/4
化简,得 14=2+BC
∴BC=14-2=12.