y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7的单调区间过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:48:59
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y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7的单调区间过程
y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7的单调区间
过程
y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7的单调区间过程
y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7 故:y=2*(4^x)-12*(2^x)+7 故:y=2*(2^x)-12*(2^x)+7 故:y=2(2^x-3)-11 令t=2^x>0,故:y=2(t-3)-11 即:y=2(2^x-3)-11是由二次函数y=2(t-3)-11与指数函数t=2^x复合而成 ①当t≥3时,此时x≥log(2)3,t=2^x单调递增,y=2(t-3)-11单调递增,故:x∈[log(2)3,+∞)时,y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7单调递增 ②当0<t≤3时,此时x≤log(2)3,t=2^x单调递增,y=2(t-3)-11单调递减,故:x∈(-∞,log(2)3]时,y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7单调递减