1.如图:在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AB交AC于E,DF平行AC交AB于F,求证:(1)四边形AFDE是菱形 (2)AD垂直EF2.已知:直角梯形ABCD中,∠B=90°,AB平行CD,∠ADC=∠DAC,DE垂直AC于E,求证:(1)DE=BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:52:36
![1.如图:在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AB交AC于E,DF平行AC交AB于F,求证:(1)四边形AFDE是菱形 (2)AD垂直EF2.已知:直角梯形ABCD中,∠B=90°,AB平行CD,∠ADC=∠DAC,DE垂直AC于E,求证:(1)DE=BC](/uploads/image/z/14586015-39-5.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2CDF%E5%B9%B3%E8%A1%8CAC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AFDE%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2+%EF%BC%882%EF%BC%89AD%E5%9E%82%E7%9B%B4EF2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E2%88%A0ADC%3D%E2%88%A0DAC%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89DE%3DBC)
1.如图:在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AB交AC于E,DF平行AC交AB于F,求证:(1)四边形AFDE是菱形 (2)AD垂直EF2.已知:直角梯形ABCD中,∠B=90°,AB平行CD,∠ADC=∠DAC,DE垂直AC于E,求证:(1)DE=BC
1.如图:在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AB交AC于E,DF平行AC交AB于F,求证:(1)四边形AFDE是菱形 (2)AD垂直EF
2.已知:直角梯形ABCD中,∠B=90°,AB平行CD,∠ADC=∠DAC,DE垂直AC于E,求证:(1)DE=BC(2)若AB=8 BC=6 ,AD=?
1.如图:在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AB交AC于E,DF平行AC交AB于F,求证:(1)四边形AFDE是菱形 (2)AD垂直EF2.已知:直角梯形ABCD中,∠B=90°,AB平行CD,∠ADC=∠DAC,DE垂直AC于E,求证:(1)DE=BC
1.(1) 因为DF//AC,所以 内错角相等
因为 AD是∠BAC的平分线,所以两个角相等
因为等角对等边,所以AF等于FD
因为角边角,所以三角形AFD与三角形AED全等
所以四条边相等,所以 四边形AFDE是菱形
(2)因为四边形AFDE是菱形,所以对角线 互相垂直
2.(1)因为因为等角对等边,所以AC等于CD
因为 ∠ACD+∠ACB=90',∠ACD+∠EDC=90'
所以∠ACB=∠EDC
因为角边角,所以三角形 全等 (三角形DEC全等于三角形CBA)
所以DE=BC
(2)勾股定理,AC=10,因为全等,EC=8,ED=6
那么AE =2,
勾股定理,AD=2根号10
(1)证明:DF//AC,AF//DE则四边行AEDF是平行四边行 因为AD为角平分线,所以<FAD=<EAD 又因为DF//AC,则<EAD=<ADF DE//AB,则<EDA=<FAD, AD为公共边, 所以三角形AED全等于三角形DFA 所以AE=AF,所以四边行AEDF为菱形 (2)因为菱形的对角线互相垂直,所以AD垂...
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(1)证明:DF//AC,AF//DE则四边行AEDF是平行四边行 因为AD为角平分线,所以<FAD=<EAD 又因为DF//AC,则<EAD=<ADF DE//AB,则<EDA=<FAD, AD为公共边, 所以三角形AED全等于三角形DFA 所以AE=AF,所以四边行AEDF为菱形 (2)因为菱形的对角线互相垂直,所以AD垂直EF
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