设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,适证存在ξ∈(0,1),满足f'(ξ)-1=f(ξ)-ξ.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:20:37
![设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,适证存在ξ∈(0,1),满足f'(ξ)-1=f(ξ)-ξ.](/uploads/image/z/14579545-49-5.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%280%2C1%29%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94f%280%29%3D0%2Cf%281%29%3D1%2C%E9%80%82%E8%AF%81%E5%AD%98%E5%9C%A8%CE%BE%E2%88%88%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%27%28%CE%BE%29-1%3Df%28%CE%BE%29-%CE%BE.)
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,适证存在ξ∈(0,1),满足f'(ξ)-1=f(ξ)-ξ.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,适证存在ξ∈(0,1),满足f'(ξ)-1=f(ξ)-ξ.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,适证存在ξ∈(0,1),满足f'(ξ)-1=f(ξ)-ξ.
g(x)=e^(-x)(f(x)-x)在[0,1]连续,在(0,1)可导
g(0)=0,g(1)=0
由rolle定理存在ξ∈(0,1),满足g'(ξ)=0
g'(x)=-e^(-x)(f(x)-x)+e^(-x)(f'(x)-1)
e^(-x)不等于0
f'(ξ)-1=f(ξ)-ξ.
过程见http://hi.baidu.com/hollie青青/blog/item/806a7cdb5dc7abf277c6383d.html
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
设f(x)在区间[0,+∞)上连续,且当x>0时,0
证明题:设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导……设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导,0
设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方
设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt
设f(x)在区间【0,1】上有连续导数,证明x∈【0,1】,有|f(x)|≤∫(|f(t)|+|f′(t)|)dt
设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)f(1)忘了条件 0
设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1)
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,证明 f(x)在[a,b]上的导数 乘 1/f(x)在[a,b]上的导数 >=(b-a)的平方
设f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)上可导,且|f'(x)|=M B|f(x)|>M C|f(x)|
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
设函数f(x)在区间(0,1)上连续,并设∫(0,1) f(x)dx=1,则∫ dx∫ f(0,1)dx∫(x,1) f(x)f(y)dy=
设函数f(x)在闭区间(1,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(x)=0.证明:存在一点c∈(0,1),使得cf'(c)+f(c)=f'(c)
求解两道高数中值定理题第一题:设函数f(x)在区间[a,b]上连续(a>0),在(a,b)上可微,且f'(x)≠0.证明存在ξ,η∈(a,b),使得f'(ξ)=[(a+b)/2η]f'(η).第二题:设函数f(x)在区间(0,1)上连续,在(0,1)内可导,试证