已知函数f(x)=(-2ax+a+1)e^x 若0≤a≤1,求f(x)在〔0,1〕上的最值这个题看似简单其实没有那么简单…首先要求单调性吧,然后分a的情况讨论,三种…不然不对吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:58:21
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已知函数f(x)=(-2ax+a+1)e^x 若0≤a≤1,求f(x)在〔0,1〕上的最值这个题看似简单其实没有那么简单…首先要求单调性吧,然后分a的情况讨论,三种…不然不对吧
已知函数f(x)=(-2ax+a+1)e^x 若0≤a≤1,求f(x)在〔0,1〕上的最值
这个题看似简单其实没有那么简单…首先要求单调性吧,然后分a的情况讨论,三种…不然不对吧
已知函数f(x)=(-2ax+a+1)e^x 若0≤a≤1,求f(x)在〔0,1〕上的最值这个题看似简单其实没有那么简单…首先要求单调性吧,然后分a的情况讨论,三种…不然不对吧
这个题目考查的是复合函数的单调性问题:对于符合函数的单调性,记住这么一句话“同增异减”;意思就是当有这么一个复合函数y=f(x)*g(x);当f(x)和g(x)的单调性相同时,函数y才是单调增函数.
回到这个题目:f(x)=(-2ax+a+1)e^x ;
(1)当a!=0时:我们可以看成f(x)=g(x)*m(x):g(x)=-2ax+a+1,m(x)=e^x
根据指数函数和一次函数的性质可以知道m(x)在R内是一个单调增函数而当0
它是复合函数组成的一个是一次函数y1=-2ax+a+1,另一个是指数函数y2=e^x,求最大最小值要看单调性,复合函数看两个子函数的单调性,在这里y1是减函数,y2是增函数,所以f(x)就是减函数,还有个问题,就是a,a=0,f(x)就等于e^x,那就简单了f(1)最大,f(0)最小;a不等于0.那就是f(0)最大,f(1)最小...
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它是复合函数组成的一个是一次函数y1=-2ax+a+1,另一个是指数函数y2=e^x,求最大最小值要看单调性,复合函数看两个子函数的单调性,在这里y1是减函数,y2是增函数,所以f(x)就是减函数,还有个问题,就是a,a=0,f(x)就等于e^x,那就简单了f(1)最大,f(0)最小;a不等于0.那就是f(0)最大,f(1)最小
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