集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}若A∩B=∅,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:14:11
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集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}若A∩B=∅,求a的取值范围
集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}
若A∩B=∅,求a的取值范围
集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}若A∩B=∅,求a的取值范围
集合A、B表示的区域如图,若A∩B=∅,则B集合表示的圆的圆心在y=x上,且临界值满足
a^2+a^2=(根号2+1)^2,得a=1+ √2/2,要满足条件,a>=1+ √2/2.
类似地,在第三象限有a<=-(1+ √2/2)也满足条件.故a的取值范围(-∞,-(1+ √2/2)]∪[1+ √2/2,+∞).
A={x||x-a|<1,x∈R}={x|a-1<x<a+1}
B={x||x-b|>2,x∈R}={x|x<b-2或x>b+2}
A是B的子集
那么a+1≤b-2或a-1≥b+2
所以a≤b-3或a≥b+3