三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值要具体的AE EF SF 怎么表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:49:22
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三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值要具体的AE EF SF 怎么表示
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值
要具体的
AE EF SF 怎么表示
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值要具体的AE EF SF 怎么表示
因为SA⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以SA⊥BC.
因为已知SC⊥BC,所以BC⊥平面ASC,因为AF属于平面ASC,所以AF⊥BC,因为SC⊥BC,所以AF⊥平面SBC,因为EF属于平面SBC,所以AF⊥EF.
棱锥V S-AEF的最大值取决于SF值和三角形AEF的值,SB=2a,SE=a,所以最大值的情况应该是EF=AF=SF=((根号2)/2)a的时候(这里我没有证明,因为实在是太麻烦了:),你可以根据一般求最大值的方法套进去就行了,提示一下三角形ABC的C点是移动的,但要保持AC⊥BC,并面积最大,那么一定是C点到AB距离最大的情况下,只有CA=CB的情况.)V=(1/3)(1/2)* ((根号2)/2)a*((根号2)/2)a*((根号2)/2)a
有图没/
因为SA⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以SA⊥BC。
已知SC⊥BC,所以BC⊥平面ASC,因为AF属于平面ASC,所以AF⊥BC,因为SC⊥BC,所以AF⊥平面SBC,因为EF属于平面SBC,所以AF⊥EF。
棱锥V S-AEF的最大值取决于SF值和三角形AEF的值,SB=2a,SE=a,所以最大值的情况应该是EF=AF=SF=((根号2)/2)a的时候...
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因为SA⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以SA⊥BC。
已知SC⊥BC,所以BC⊥平面ASC,因为AF属于平面ASC,所以AF⊥BC,因为SC⊥BC,所以AF⊥平面SBC,因为EF属于平面SBC,所以AF⊥EF。
棱锥V S-AEF的最大值取决于SF值和三角形AEF的值,SB=2a,SE=a,所以最大值的情况应该是EF=AF=SF=((根号2)/2)a的时候
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