如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角BGF=角CHF.三角形BFG没画好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:51:52
![如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角BGF=角CHF.三角形BFG没画好](/uploads/image/z/14446631-47-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DCD%2CF%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBA%E5%92%8CCD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4FE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EG%2CH%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E8%A7%92BGF%3D%E8%A7%92CHF.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BFG%E6%B2%A1%E7%94%BB%E5%A5%BD)
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角BGF=角CHF.三角形BFG没画好
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角BGF=角CHF.
三角形BFG没画好
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,F,E分别是AD,BC的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证:角BGF=角CHF.三角形BFG没画好
连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM
因为E是AD的中点
所以EM是△ABD的中位线
所以EM//AB且EM=AB/2
同理FM//CD且FM=CD/2
因为AB=CD
所以EM=FM
所以∠MEF=∠MFE
因为∠BGF=∠MEF,∠CHF=∠MFE
所以∠BGF=∠CHF
证明:连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM
∵E是AD的中点 ∴EM是△ABD的中位线 ∴ EM//AB且EM=AB/2
∵F是BC的中点 ∴FM是△CDB的中位线 ∴ FM//CD且FM=CD/2
∵AB=CD ∴EM=FM ∴△EMF是等腰三角形 ∠MEF=∠MFE
∵EM//AB ∴∠BGF=∠MEF
∵FM//CD ...
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证明:连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM
∵E是AD的中点 ∴EM是△ABD的中位线 ∴ EM//AB且EM=AB/2
∵F是BC的中点 ∴FM是△CDB的中位线 ∴ FM//CD且FM=CD/2
∵AB=CD ∴EM=FM ∴△EMF是等腰三角形 ∠MEF=∠MFE
∵EM//AB ∴∠BGF=∠MEF
∵FM//CD ∴∠CHF=∠MFE ∴∠BGF=∠CHF
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