如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:12:24
![如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.](/uploads/image/z/14441069-29-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DCB%2C%E2%88%A0ABC%3D9%C2%B0%2CF%E4%B8%BAAB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DCF.%E8%8B%A5%E2%88%A0CAE%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ACF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.
若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=9°,F为AB延长线上的一点,点E在AB上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
∵AB=AC,∠ABC=90°,∠CAE=30°
∴∠EAB=15°
∵△ABE≌△CBF
∴∠EAB=∠FCB=15°
∵BE=BF,∠EBF=90°
∴∠BFE=∠FEB=45°
∴∠ACF=90°-15°-45°=30°